ધારો કે L એ સમતલમાં આવેલી તમામ સીધી રેખાઓનો ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગણ $L$ પરનો સંબંધ $R$ એ $\alpha R \beta$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે જો અને માત્ર જો $\alpha \perp \beta$ (રેખા $\alpha$ એ રેખા $\beta$ ને લંબ છે).$1$. સ

Vedclass · Accepted Answer

સંમિત

Vedclass · Answer

(B) ગણ $L$ પરનો સંબંધ $R$ એ $\alpha R \beta$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે જો અને માત્ર જો $\alpha \perp \beta$ (રેખા $\alpha$ એ રેખા $\beta$ ને લંબ છે).$1$. સ્વવાચકતા: $R$ સ્વવાચક હોવા માટે,દરેક $\alpha \in L$ માટે $\alpha R \alpha$ હોવું જોઈએ. આનો અર્થ એ થાય કે $\alpha \perp \alpha$. કારણ કે કોઈ રેખા પોતાની જાતને લંબ હોઈ શકે નહીં,તેથી $R$ સ્વવાચક નથી.$2$. સંમિતતા: $R$ સંમિત હોવા માટે,જો $\alpha R \beta$ હોય,તો $\beta R \alpha$ હોવું જોઈએ. જો $\alpha \perp \beta$ હોય,તો સ્પષ્ટપણે $\beta \perp \alpha$ થાય. તેથી,$R$ સંમિત છે.$3$. પરંપરિતતા: $R$ પરંપરિત હોવા માટે,જો $\alpha R \beta$ અને $\beta R \gamma$ હોય,તો $\alpha R \gamma$ હોવું જોઈએ. જો $\alpha \perp \beta$ અને $\beta \perp \gamma$ હોય,તો $\alpha$ એ $\gamma$ ને સમાંતર છે $(\alpha \parallel \gamma)$,લંબ નથી. તેથી,$R$ પરંપરિત નથી.આમ,સંબંધ $R$ એ સંમિત છે.

Similar Questions

ધારો કે $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $N \times N$ પર સંબંધ $R$ એ $(a, b) R (c, d)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે જો $ad(b + c) = bc(a + d)$ હોય,તો $R$ એ:

ધારો કે $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના સામ્ય સંબંધો છે. તો,

ધારો કે $R$ એ ગણ $N$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a = b - 2, b > 6\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

ધારો કે $S$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. $S$ પર એક સંબંધ $R$ એ $a R b \Leftrightarrow |a-b| \leq 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે,તો $R$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module