यदि ${\left( \frac{2}{3} \right)^{x + 2}} = {\left( \frac{3}{2} \right)^{2 - 2x}}$ हो,तो $x =$

व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए: $\frac{2 \cdot 3^{n+1} + 7 \cdot 3^{n-1}}{3^{n+2} - 2 \cdot (1/3)^{1-n}}$

यदि $12^{4+2x^2} = (24\sqrt{3})^{3x^2-2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{\sqrt{8+\sqrt{28}}+\sqrt{8-\sqrt{28}}}{\sqrt{8+\sqrt{28}}-\sqrt{8-\sqrt{28}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x \ne 0$ के लिए,${\left( {\frac{{{x^l}}}{{{x^m}}}} \right)^{({l^2} + lm + {m^2})}} {\left( {\frac{{{x^m}}}{{{x^n}}}} \right)^{({m^2} + nm + {n^2})}} {\left( {\frac{{{x^n}}}{{{x^l}}}} \right)^{({n^2} + nl + {l^2})}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2^x = 4^y = 8^z$ और $xyz = 288$ है,तो $\frac{1}{2x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{8z} = $