यदि m^n = n^m हो,तब n के पदों में m का मान क् | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $m^n = n^m$ है। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (natural logarithm) लेने पर: $\ln(m^n) = \ln(n^m)$ $n \ln(m) = m \ln(n)$ दोनों पक

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$n^{1/(n-1)}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $m^n = n^m$ है। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (natural logarithm) लेने पर: $\ln(m^n) = \ln(n^m)$ $n \ln(m) = m \ln(n)$ दोनों पक्षों को $mn$ से विभाजित करने पर: $\frac{\ln(m)}{m} = \frac{\ln(n)}{n}$ माना $f(x) = \frac{\ln(x)}{x}$। जब $m 
eq n$ हो,तब इस समीकरण का हल $m = n^{1/(n-1)}$ प्राप्त होता है।

यदि $m^n = n^m$ हो,तब $n$ के पदों में $m$ का मान क्या होगा?

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