समीकरण (x)^{xsqrt{x}} = (xsqrt{x})^x का हल है | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $(x)^{x\sqrt{x}} = (x\sqrt{x})^x$दाहिनी ओर को इस प्रकार लिखा जा सकता है: $(x \cdot x^{1/2})^x = (x^{3/2})^x = x^{3x/2}$अतः,समीकरण

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(A) दिया गया समीकरण: $(x)^{x\sqrt{x}} = (x\sqrt{x})^x$दाहिनी ओर को इस प्रकार लिखा जा सकता है: $(x \cdot x^{1/2})^x = (x^{3/2})^x = x^{3x/2}$अतः,समीकरण बनता है: $x^{x\sqrt{x}} = x^{3x/2}$इसका अर्थ है: $x^{x^{3/2}} = x^{3x/2}$घातांकों की तुलना करने पर: $x^{3/2} = \frac{3x}{2}$$x$ से भाग देने पर (मान लें $x 
eq 0$): $x^{1/2} = \frac{3}{2}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $x = (\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}$अतः,हल $x = \frac{9}{4}$ है।

समीकरण $(x)^{x\sqrt{x}} = (x\sqrt{x})^x$ का हल है:

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