એક ફ્લાયવ્હીલ $6 \, s$ માં $540 \, r.p.m.$ ની ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે. તેનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે?

$t = 0$ સમયે,$2\, kg$ ના કણનો સ્થાન સદિશ ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે $\vec{r} = (4\hat{i} - 2\hat{j})\, m$ છે. તેનો વેગ $\vec{v} = 2t^2\hat{i}\, m/s$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $t = 2\, s$ સમયે ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે કણ પર લાગતું ટોર્ક ........ $\hat{k}\, N\cdot m$ છે.

એક ઇલેક્ટ્રિક મોટરને ટોર્ક ઉત્પન્ન કરવા માટે સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરવામાં આવે છે. તે $\alpha = 3t - t^2$ જેટલો કોણીય પ્રવેગ પ્રાપ્ત કરે છે. $2 \ s$ પછી કોણીય પ્રવેગ શૂન્ય થઈ જાય છે. $6 \ s$ પછી કોણીય વેગની ગણતરી કરો.

$1.5\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગરગડીને તેની ધરી પર $F = (12t - 3t^2)\,N$ બળ સ્પર્શકની દિશામાં લગાડીને ફેરવવામાં આવે છે (જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે). જો ગરગડીની તેની ભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $4.5\,kg\cdot m^2$ હોય,તો ગતિની દિશા ઉલટાય તે પહેલાં ગરગડી દ્વારા કરવામાં આવતા પરિભ્રમણોની સંખ્યા $\frac{K}{\pi}$ હશે. $K$ નું મૂલ્ય $.....$ છે.

જ્યારે સીલિંગ ફેન બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની કોણીય વેગ $50\%$ ઘટી જાય છે જ્યારે તે $36$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. સ્થિર થતા પહેલા તે કેટલા વધુ પરિભ્રમણ કરશે? (સમાન કોણીય મંદન ધારો)

$2 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગરગડીને $F = (20t - 5t^2) \ N$ (જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે) સ્પર્શકની દિશામાં બળ લગાડીને તેની ધરી પર ફેરવવામાં આવે છે. જો ગરગડીની તેની ભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $10 \ kg \cdot m^2$ હોય,તો ગતિની દિશા ઉલટાય તે પહેલાં ગરગડી દ્વારા કરવામાં આવેલા પરિભ્રમણની સંખ્યા કેટલી હશે?