2 m ત્રિજ્યા ધરાવતી ગરગડીને F = (20t - 5t^2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગરગડી પર લાગતું ટોર્ક $	au = F \cdot R = (20t - 5t^2) \cdot 2 = 40t - 10t^2 \ N \cdot m$ છે.$	au = I \alpha$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\alpha = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$3$ થી વધુ પણ $6$ થી ઓછી

Vedclass · Answer

(A) ગરગડી પર લાગતું ટોર્ક $	au = F \cdot R = (20t - 5t^2) \cdot 2 = 40t - 10t^2 \ N \cdot m$ છે.$	au = I \alpha$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\alpha = \frac{	au}{I} = \frac{40t - 10t^2}{10} = 4t - t^2 \ rad/s^2$ મળે.$\alpha = \frac{d\omega}{dt}$ હોવાથી,કોણીય વેગ $\omega$ શોધવા માટે સંકલન કરતા:$\omega = \int (4t - t^2) dt = 2t^2 - \frac{t^3}{3}$.ગતિની દિશા ત્યારે ઉલટાય છે જ્યારે $\omega = 0$ ($t > 0$ માટે):$2t^2 - \frac{t^3}{3} = 0 \Rightarrow t^2(2 - \frac{t}{3}) = 0 \Rightarrow t = 6 \ s$.હવે,$t = 0$ થી $t = 6$ સુધી $\omega$ નું સંકલન કરીને કોણીય સ્થાનાંતર $	heta$ શોધીએ:$	heta = \int_0^6 (2t^2 - \frac{t^3}{3}) dt = [\frac{2t^3}{3} - \frac{t^4}{12}]_0^6 = \frac{2(216)}{3} - \frac{1296}{12} = 144 - 108 = 36 \ rad$.પરિભ્રમણની સંખ્યા $n = \frac{	heta}{2\pi} = \frac{36}{2\pi} = \frac{18}{\pi} \approx 5.73$.આમ,$5.73$ એ $3$ અને $6$ ની વચ્ચે હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

Similar Questions

આપેલ આકૃતિમાં $r_1$ અને $r_2$ અનુક્રમે $10 \ cm$ અને $20 \ cm$ છે. જો વ્હીલની જડત્વની ચાકમાત્રા $1500 \ kg \cdot m^2$ હોય,તો કોણીય પ્રવેગ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module