समान द्रव्यमान M और समान लंबाई l की चार पतली | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) एक छड़ $AB$ का उसके केंद्र $P$ से गुजरने वाली और उसकी लंबाई के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{cm} = \frac{1}{12}Ml^2$ है।वर्ग के केंद्र $O$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}M{l^2}$

Vedclass · Answer

(A) एक छड़ $AB$ का उसके केंद्र $P$ से गुजरने वाली और उसकी लंबाई के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{cm} = \frac{1}{12}Ml^2$ है।वर्ग के केंद्र $O$ से गुजरने वाली और तल के लंबवत अक्ष के परितः इस छड़ का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात करने के लिए,हम समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हैं: $I = I_{cm} + Md^2$,जहाँ $d = l/2$ समांतर अक्षों के बीच की दूरी है।$I_{rod} = \frac{1}{12}Ml^2 + M(l/2)^2 = \frac{1}{12}Ml^2 + \frac{1}{4}Ml^2 = \frac{1+3}{12}Ml^2 = \frac{4}{12}Ml^2 = \frac{1}{3}Ml^2$.चूंकि निकाय में $4$ समान छड़ें हैं,इसलिए निकाय का कुल जड़त्व आघूर्ण $I_{system} = 4 	imes I_{rod} = 4 	imes \frac{1}{3}Ml^2 = \frac{4}{3}Ml^2$ होगा।

Similar Questions

चित्र में दर्शाए अनुसार $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली वलय (ring) का $PQ$ अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module