f(x) = frac{x}{ln x} અને g(x) = frac{ln x}{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{\ln x}$ અને $g(x) = \frac{\ln x}{x}$.$f(x)$ માટે,પ્રદેશ $x \in (0, 1) \cup (1, \infty)$ છે.$g(x)$ માટે,પ્રદેશ $x \in (

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{g(x)}$ અને $f(x)$ સમાન વિધેયો છે.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{\ln x}$ અને $g(x) = \frac{\ln x}{x}$.$f(x)$ માટે,પ્રદેશ $x \in (0, 1) \cup (1, \infty)$ છે.$g(x)$ માટે,પ્રદેશ $x \in (0, 1) \cup (1, \infty)$ છે.$(A)$ તપાસો: $\frac{1}{g(x)} = \frac{1}{\frac{\ln x}{x}} = \frac{x}{\ln x} = f(x)$. બંનેનો પ્રદેશ સમાન $x \in (0, 1) \cup (1, \infty)$ હોવાથી,તેઓ સમાન વિધેયો છે.$(B)$ તપાસો: $\frac{1}{f(x)} = \frac{\ln x}{x} = g(x)$. જોકે,$f(x)$ એ $x=1$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી,તેથી $\frac{1}{f(x)}$ પણ $x=1$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી,જ્યારે $g(1) = 0$ છે. આમ,તેઓ સમાન નથી.$(C)$ અને $(D)$ તપાસો: $f(x) \cdot g(x) = \frac{x}{\ln x} \cdot \frac{\ln x}{x} = 1$. આ ફક્ત $x \in (0, 1) \cup (1, \infty)$ માટે જ સાચું છે,બધા $x > 0$ માટે નહીં (કારણ કે $x=1$ બાકાત છે). તેથી,$(A)$ સાચું વિધાન છે.

$f(x) = \frac{x}{\ln x}$ અને $g(x) = \frac{\ln x}{x}$ છે. તો $CORRECT$ વિધાન ઓળખો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = [x]^2 - [x+3] - 3, x \in \mathbb{R}$, જ્યાં $[\bullet]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. તો:

જો $f: R \setminus \{0\} \rightarrow R$ એ $f(x) = x + \frac{1}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(f(x))^2$ ની કિંમત =

જો $f(x) = \cos (\log x)$ હોય,તો $f(x)f(y) - \frac{1}{2}[f(x/y) + f(xy)] = $

નીચેનામાંથી કયો આલેખ વિધેય $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{2}{\pi} \tan^{-1}(nx)$ ને શ્રેષ્ઠ રીતે રજૂ કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module