x neq 0 के लिए सारणिक left| begin{array}{ccc} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 4 + x^2 & -6 & -2 \ -6 & 9 + x^2 & 3 \ -2 & 3 & 1 + x^2 \end{array} ight|$.पंक्ति संक्रियाएँ लागू करन

Vedclass · Accepted Answer

$x^5$

Vedclass · Answer

(D) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 4 + x^2 & -6 & -2 \ -6 & 9 + x^2 & 3 \ -2 & 3 & 1 + x^2 \end{array} ight|$.पंक्ति संक्रियाएँ लागू करने पर: $R_1 	o R_1 + 2R_3$ और $R_2 	o R_2 - 3R_3$.$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 4 + x^2 - 4 & -6 + 6 & -2 + 2 + 2x^2 \ -6 + 6 & 9 + x^2 - 9 & 3 - 3 - 3x^2 \ -2 & 3 & 1 + x^2 \end{array} ight| = \left| \begin{array}{ccc} x^2 & 0 & 2x^2 \ 0 & x^2 & -3x^2 \ -2 & 3 & 1 + x^2 \end{array} ight|$.$R_1$ और $R_2$ से $x^2$ उभयनिष्ठ लेने पर: $\Delta = x^4 \left| \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 2 \ 0 & 1 & -3 \ -2 & 3 & 1 + x^2 \end{array} ight|$.$R_1$ के अनुदिश विस्तार करने पर: $\Delta = x^4 [1(1 + x^2 + 9) - 0 + 2(0 + 2)] = x^4(x^2 + 10 + 4) = x^4(x^2 + 14)$.चूँकि $\Delta = x^4(x^2 + 14)$, यह $x$, $x^2$, $x^3$, $x^4$, और $(x^2 + 14)$ से विभाज्य है।यह $x^5$ से विभाज्य नहीं है।

$x \neq 0$ के लिए सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 4 + x^2 & -6 & -2 \\ -6 & 9 + x^2 & 3 \\ -2 & 3 & 1 + x^2 \end{array} \right|$ निम्नलिखित में से किससे विभाज्य नहीं है?

Similar Questions

यदि $y = \begin{vmatrix} f(x) & g(x) & h(x) \\ l & m & n \\ a & b & c \end{vmatrix}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{dy}{dx} = \begin{vmatrix} f'(x) & g'(x) & h'(x) \\ l & m & n \\ a & b & c \end{vmatrix}$.

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos(x+a+b) & \sin(x+a+b) & 10 \\ \cos(x+b+c) & \sin(x+b+c) & 10 \\ \cos(x+c+a) & \sin(x+c+a) & 10 \end{array} \right|$ है,तो $f(2019)^{f(2020)} - f(2020)^{f(2019)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \begin{vmatrix} \cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x^2 & 2x \\ \tan x & x & 1 \end{vmatrix}$. तो $\lim_{x \to 0} \frac{f'(x)}{x} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module