Delta ABC ની બાજુઓની લંબાઈ પૂર્ણાંક છે. ખૂણા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ખૂણા દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,બાજુઓ $AB$ અને $BC$ નો ગુણોત્તર બાજુ $AC$ પરના રેખાખંડો $AD$ અને $DC$ ના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે.$\frac{AB}{BC} = \frac{AD

Vedclass · Accepted Answer

$33$

Vedclass · Answer

(D) ખૂણા દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,બાજુઓ $AB$ અને $BC$ નો ગુણોત્તર બાજુ $AC$ પરના રેખાખંડો $AD$ અને $DC$ ના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે.$\frac{AB}{BC} = \frac{AD}{DC} = \frac{3}{8}$.ધારો કે $AB = 3k$ અને $BC = 8k$,જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે.બાજુ $AC = AD + DC = 3 + 8 = 11$.બાજુઓની લંબાઈ પૂર્ણાંક હોવાથી,$k$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ.ત્રિકોણની અસમતા મુજબ:$3k + 8k > 11 \implies 11k > 11 \implies k > 1$.$3k + 11 > 8k \implies 11 > 5k \implies k $k$ પૂર્ણાંક હોવાથી,$k = 2$.તેથી,$AB = 6$ અને $BC = 16$.પરિમિતિ $= 6 + 16 + 11 = 33$.

Similar Questions

જો સમબાજુ ત્રિકોણનો એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર હોય અને બીજો શિરોબિંદુ $(4, 0)$ હોય,તો તેનું ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું છે?

$A(2, 4)$,$B(2, 6)$ અને $C(2 + \sqrt{3}, 5)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ત્રિકોણ એ . . . . છે.

જો બિંદુઓ $(1, 1)$,$(-1, -1)$ અને $(-\sqrt{3}, \sqrt{3})$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો આ ત્રિકોણ કેવો છે?

જેના યામ $(2, 1), (1, 4), (4, 5), (5, 2)$ છે તેવા ચાર બિંદુઓ શું બનાવે છે:

સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણના ખૂણાઓના દ્વિભાજકો દ્વારા બનતી આકૃતિ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module