સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણના ખૂણાઓના દ્વિભાજકો દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,ધારો કે $\angle A, \angle B, \angle C,$ અને $\angle D$ ના દ્વિભાજકો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $P, Q, R,$ અને $S$ બિં

Vedclass · Accepted Answer

લંબચોરસ

Vedclass · Answer

(B) સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,ધારો કે $\angle A, \angle B, \angle C,$ અને $\angle D$ ના દ્વિભાજકો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $P, Q, R,$ અને $S$ બિંદુઓમાં મળે છે.$ABCD$ સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ હોવાથી,પાસપાસેના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય છે,એટલે કે $\angle DAB + \angle ADC = 180^{\circ}$.$AS$ અને $DS$ ખૂણાના દ્વિભાજકો હોવાથી,$\angle DAS = \frac{1}{2} \angle DAB$ અને $\angle ADS = \frac{1}{2} \angle ADC$.તેથી,$\angle DAS + \angle ADS = \frac{1}{2} (\angle DAB + \angle ADC) = \frac{1}{2} (180^{\circ}) = 90^{\circ}$.$	riangle ADS$ માં,ખૂણાઓના સરવાળાના ગુણધર્મ મુજબ,$\angle ASD = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$.અભિકોણો સમાન હોવાથી,$\angle PSR = \angle ASD = 90^{\circ}$.તે જ રીતે,તે સાબિત કરી શકાય છે કે $\angle SPQ = 90^{\circ}, \angle PQR = 90^{\circ},$ અને $\angle SRQ = 90^{\circ}$.બધા ખૂણા $90^{\circ}$ હોવાથી,ચતુષ્કોણ $PQRS$ એક લંબચોરસ છે.

સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણના ખૂણાઓના દ્વિભાજકો દ્વારા બનતી આકૃતિ કઈ છે?

Similar Questions

$x=0, y=0$ અને $3x+4y=12$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો રેખાઓ $x + 3y = 4$,$3x + y = 4$ અને $x + y = 0$ ત્રિકોણ બનાવે,તો તે ત્રિકોણ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module