જો એક સીધી રેખા L એ રેખા 4x - 2y = 1 ને લંબ હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખા $4x - 2y = 1$ છે,જેને $y = 2x - 1/2$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = 2$ છે.રેખા $L$ આ રેખાને લંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ $m_2$ એ $m_1 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$2x + 4y + 8 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખા $4x - 2y = 1$ છે,જેને $y = 2x - 1/2$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = 2$ છે.રેખા $L$ આ રેખાને લંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ $m_2$ એ $m_1 	imes m_2 = -1$ નું પાલન કરશે. તેથી,$2 	imes m_2 = -1$,એટલે કે $m_2 = -1/2$.$-1/2$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $L$ નું સમીકરણ $x + 2y + \lambda = 0$ તરીકે લખી શકાય.યામ અક્ષો પર આ રેખાના અંતઃખંડ $x=0$ અને $y=0$ મૂકીને મેળવી શકાય છે:$x=0$ માટે,$2y = -\lambda \implies y = -\lambda/2$.$y=0$ માટે,$x = -\lambda$.યામ અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes |	ext{પાયો}| 	imes |	ext{વેધ}| = \frac{1}{2} |-\lambda| 	imes |-\lambda/2| = 4$ છે.$\frac{\lambda^2}{4} = 4 \implies \lambda^2 = 16 \implies \lambda = \pm 4$.$\lambda = 4$ ને $x + 2y + \lambda = 0$ માં મૂકતા $x + 2y + 4 = 0$ મળે છે,જે $2x + 4y + 8 = 0$ ને સમાન છે.

Similar Questions

આપેલ આકૃતિમાં,$BC = AC$,$\angle AFD = 40^{\circ}$ અને $CE = CD$ છે. તો $\angle BCE$ નું મૂલ્ય ......$^{\circ}$ છે.

$y = |x|$ સમીકરણના બે કિરણો અને રેખા $x + 2y = 2$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(at_1t_2, a(t_1 + t_2))$,$(at_2t_3, a(t_2 + t_3))$,અને $(at_3t_1, a(t_3 + t_1))$ છે,તો તેના લંબકેન્દ્રના યામ શોધો.

$2x - 3y = 4$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો જે યામ અક્ષો સાથે $12$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module