यदि एक सीधी रेखा L,रेखा 4x - 2y = 1 के लंबवत | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखा $4x - 2y = 1$ है,जिसे $y = 2x - 1/2$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की ढाल $m_1 = 2$ है।चूंकि रेखा $L$ इस रेखा के लंबवत है,इसलिए इ

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$2x + 4y + 8 = 0$

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(C) दी गई रेखा $4x - 2y = 1$ है,जिसे $y = 2x - 1/2$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की ढाल $m_1 = 2$ है।चूंकि रेखा $L$ इस रेखा के लंबवत है,इसलिए इसकी ढाल $m_2$ को $m_1 	imes m_2 = -1$ को संतुष्ट करना चाहिए। अतः,$2 	imes m_2 = -1$,यानी $m_2 = -1/2$ है।$-1/2$ ढाल वाली रेखा $L$ का समीकरण $x + 2y + \lambda = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।निर्देशांक अक्षों पर इस रेखा के अंतःखंड $x=0$ और $y=0$ रखकर प्राप्त किए जा सकते हैं:$x=0$ के लिए,$2y = -\lambda \implies y = -\lambda/2$ है।$y=0$ के लिए,$x = -\lambda$ है।निर्देशांक अक्षों के साथ बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes |	ext{आधार}| 	imes |	ext{ऊंचाई}| = \frac{1}{2} |-\lambda| 	imes |-\lambda/2| = 4$ है।$\frac{\lambda^2}{4} = 4 \implies \lambda^2 = 16 \implies \lambda = \pm 4$ है।$\lambda = 4$ को $x + 2y + \lambda = 0$ में रखने पर $x + 2y + 4 = 0$ प्राप्त होता है,जो $2x + 4y + 8 = 0$ के समतुल्य है।

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