एक त्रिभुज की भुजाएँ 3x+2y-6=0,2x-3y+6=0 और x | vedclass

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Question

(C) त्रिभुज की भुजाओं के दिए गए समीकरण हैं:$L_1: 3x+2y-6=0$$L_2: 2x-3y+6=0$$L_3: x+2y+2=0$बिंदु $P(0, b)$ के त्रिभुज पर या अंदर स्थित होने के लिए $b$

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$[-1, 2]$

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(C) त्रिभुज की भुजाओं के दिए गए समीकरण हैं:$L_1: 3x+2y-6=0$$L_2: 2x-3y+6=0$$L_3: x+2y+2=0$बिंदु $P(0, b)$ के त्रिभुज पर या अंदर स्थित होने के लिए $b$ का मान ज्ञात करने हेतु,हम $y$-अक्ष के साथ इन रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं ($x=0$ रखकर):$L_1$ के लिए: $3(0)+2y-6=0 \implies 2y=6 \implies y=3$$L_2$ के लिए: $2(0)-3y+6=0 \implies -3y=-6 \implies y=2$$L_3$ के लिए: $0+2y+2=0 \implies 2y=-2 \implies y=-1$ग्राफ को देखने पर,त्रिभुज इन रेखाओं द्वारा घिरा हुआ है। बिंदु $P(0, b)$,$y$-अक्ष पर स्थित है। $y$-अक्ष का वह भाग जो त्रिभुज के अंदर आता है,वह $L_3$ के प्रतिच्छेदन बिंदु $(y=-1)$ से $L_2$ के प्रतिच्छेदन बिंदु $(y=2)$ तक है।अतः,$b$ का अंतराल $[-1, 2]$ है।

एक त्रिभुज की भुजाएँ $3x+2y-6=0$,$2x-3y+6=0$ और $x+2y+2=0$ हैं। यदि $P(0, b)$ त्रिभुज पर या त्रिभुज के अंदर स्थित है,तो $b$ किस अंतराल में है?

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