ત્રિકોણની બાજુઓ 3x+2y-6=0,2x-3y+6=0 અને x+2y+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રિકોણની બાજુઓના આપેલા સમીકરણો:$L_1: 3x+2y-6=0$$L_2: 2x-3y+6=0$$L_3: x+2y+2=0$બિંદુ $P(0, b)$ ત્રિકોણ પર અથવા તેની અંદર હોય તે માટે $b$ ની રેન્જ

Vedclass · Accepted Answer

$[-1, 2]$

Vedclass · Answer

(C) ત્રિકોણની બાજુઓના આપેલા સમીકરણો:$L_1: 3x+2y-6=0$$L_2: 2x-3y+6=0$$L_3: x+2y+2=0$બિંદુ $P(0, b)$ ત્રિકોણ પર અથવા તેની અંદર હોય તે માટે $b$ ની રેન્જ શોધવા માટે,આપણે $y$-અક્ષ સાથે આ રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધીએ ($x=0$ મૂકીને):$L_1$ માટે: $3(0)+2y-6=0 \implies 2y=6 \implies y=3$$L_2$ માટે: $2(0)-3y+6=0 \implies -3y=-6 \implies y=2$$L_3$ માટે: $0+2y+2=0 \implies 2y=-2 \implies y=-1$આલેખ પરથી જોઈ શકાય છે કે ત્રિકોણ આ રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલું છે. $P(0, b)$ બિંદુ $y$-અક્ષ પર છે. $y$-અક્ષનો જે ભાગ ત્રિકોણની અંદર આવે છે તે $L_3$ સાથેના છેદબિંદુ $(y=-1)$ થી $L_2$ સાથેના છેદબિંદુ $(y=2)$ સુધીનો છે.તેથી,$b$ ની રેન્જ $[-1, 2]$ છે.

ત્રિકોણની બાજુઓ $3x+2y-6=0$,$2x-3y+6=0$ અને $x+2y+2=0$ છે. જો $P(0, b)$ ત્રિકોણ પર અથવા ત્રિકોણની અંદર આવેલું હોય,તો $b$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

$4y - 3x = 1, 4y - 3x - 3 = 0, 3y - 4x + 1 = 0,$ અને $3y - 4x + 2 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના વિકર્ણો $x + 3y = 4$ અને $6x - 2y = 7$ રેખાઓ પર આવેલા છે. તો $PQRS$ એ શું હોવું જોઈએ?

$L \equiv 7x - y + 8 = 0$ એ એક ચોરસનો એક વિકર્ણ છે જેના બે શિરોબિંદુઓ $(-4, 5)$ અને $(3, 4)$ છે. વિકર્ણ $L = 0$ પર આવેલા બે શિરોબિંદુઓના યામ શોધો.

રેખાઓની જોડ $x^2 - 8x + 12 = 0$ અને $y^2 - 14y + 45 = 0$ એક ચોરસ બનાવે છે. આ ચોરસમાં અંતર્ગત વર્તુળનું કેન્દ્ર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module