Delta ABC की भुजाओं की लंबाई पूर्णांक है। कोण | vedclass

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Question

(D) कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार,भुजाओं $AB$ और $BC$ का अनुपात भुजा $AC$ पर स्थित खंडों $AD$ और $DC$ के अनुपात के बराबर होता है।$\frac{AB}{BC} = \f

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$33$

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(D) कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार,भुजाओं $AB$ और $BC$ का अनुपात भुजा $AC$ पर स्थित खंडों $AD$ और $DC$ के अनुपात के बराबर होता है।$\frac{AB}{BC} = \frac{AD}{DC} = \frac{3}{8}$.माना $AB = 3k$ और $BC = 8k$,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।भुजा $AC = AD + DC = 3 + 8 = 11$.चूँकि भुजाओं की लंबाई पूर्णांक है,$k$ एक पूर्णांक होना चाहिए।त्रिभुज असमिका के अनुसार:$3k + 8k > 11 \implies 11k > 11 \implies k > 1$.$3k + 11 > 8k \implies 11 > 5k \implies k $k$ एक पूर्णांक है,इसलिए $k = 2$.अतः,$AB = 6$ और $BC = 16$.परिमाप $= 6 + 16 + 11 = 33$.

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