{left( x^3 + frac{1}{x^4} right)^n} ના વિસ્તર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ${\left( x^3 + x^{-4} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{p+1} = {^nC_p} (x^3)^{n-p} (x^{-4})^p$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$T_{p+1} = {^nC_p} x^{

Vedclass · Accepted Answer

$3n - r$ એ $7$ વડે વિભાજ્ય છે

Vedclass · Answer

(D) ${\left( x^3 + x^{-4} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{p+1} = {^nC_p} (x^3)^{n-p} (x^{-4})^p$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$T_{p+1} = {^nC_p} x^{3n - 3p - 4p} = {^nC_p} x^{3n - 7p}$.વિસ્તરણમાં $x^r$ પદ મેળવવા માટે,ઘાતાંક $r$ જેટલો હોવો જોઈએ:$3n - 7p = r$.$p$ માટે ગોઠવતા,આપણને $7p = 3n - r$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $p = \frac{3n - r}{7}$.કારણ કે $p$ એ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $3n - r$ એ $7$ વડે વિભાજ્ય હોવું જોઈએ.

${\left( x^3 + \frac{1}{x^4} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ પદ મળે તે માટે -

Similar Questions

જો $(1+x)^8$ ના વિસ્તરણમાં $C_0, C_1, C_2, \ldots, C_8$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય,તો $\sum_{r=1}^8 r^3 \frac{C_r}{C_{r-1}} =$

જો $f(y) = 1 - (y - 1) + (y - 1)^2 - (y - 1)^3 + \dots - (y - 1)^{17}$ હોય,તો તેમાં $y^2$ નો સહગુણક શું છે?

જો $(1+x)^{44}$ ના વિસ્તરણમાં $21^{\text{st}}$ અને $22^{\text{nd}}$ પદો સમાન હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left(\frac{1}{x^3} - x^4\right)^n, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^{14}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય હોય, તો $n$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$\left(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{2 \sqrt[3]{x}}\right)^{18}, x > 0$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module