9 kg પારો એક કાચની U-ટ્યુબમાં રેડવામાં આવે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પારાનું કુલ દળ $M = 9 \ kg$ છે. ઘનતા $ho = 13.6 	imes 10^3 \ kg/m^3$ છે. આંતરિક વ્યાસ $d = 1.2 \ cm = 0.012 \ m$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = 0.006 \

Vedclass · Accepted Answer

$3.4$

Vedclass · Answer

(B) પારાનું કુલ દળ $M = 9 \ kg$ છે. ઘનતા $ho = 13.6 	imes 10^3 \ kg/m^3$ છે. આંતરિક વ્યાસ $d = 1.2 \ cm = 0.012 \ m$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = 0.006 \ m$ છે.આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = \pi r^2 = \pi (0.006)^2 \approx 1.131 	imes 10^{-4} \ m^2$.પારાના સ્તંભની કુલ લંબાઈ $L = \frac{M}{ho A} = \frac{9}{13.6 	imes 10^3 	imes 1.131 	imes 10^{-4}} \approx 5.85 \ m$.જ્યારે પારો તેની સંતુલન સ્થિતિમાંથી $x$ જેટલું સ્થાનાંતરિત થાય છે,ત્યારે પુનઃસ્થાપક બળ $F = -mg = -(	ext{સ્થાનાંતરિત સ્તંભનું દળ})g = -(ho A (2x))g = -2 ho A g x$ થાય છે.ગતિનું સમીકરણ $M \frac{d^2x}{dt^2} = -2 ho A g x$ છે.$M = ho A L$ હોવાથી,આપણને $ho A L \frac{d^2x}{dt^2} = -2 ho A g x$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{d^2x}{dt^2} = -\frac{2g}{L} x$ થાય છે.આને $SHM$ સમીકરણ $\frac{d^2x}{dt^2} = -\omega^2 x$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\omega = \sqrt{\frac{2g}{L}}$ મળે છે.આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{2g}} = 2\pi \sqrt{\frac{5.85}{2 	imes 9.8}} \approx 2\pi \sqrt{0.298} \approx 2\pi 	imes 0.546 \approx 3.43 \ s$.આમ,દોલનનો આવર્તકાળ આશરે $3.4 \ s$ છે.

Similar Questions

$SHM$ કરતા કણનો મહત્તમ વેગ અને મહત્તમ પ્રવેગના મૂલ્યો સમાન હોય,તો તેનો આવર્તકાળ .... $\sec$ થશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module