cos^{-1}left(x^2 + frac{1}{x^2} - 1right) + s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $t = x^2$. $x \in R - \{0\}$ હોવાથી,$t > 0$ થાય.$\cos^{-1}(t + \frac{1}{t} - 1)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$-1 \leq t + \frac{1}{t} - 1 \leq 1$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $t = x^2$. $x \in R - \{0\}$ હોવાથી,$t > 0$ થાય.$\cos^{-1}(t + \frac{1}{t} - 1)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$-1 \leq t + \frac{1}{t} - 1 \leq 1$ હોવું જોઈએ.$t > 0$ માટે $t + \frac{1}{t} \geq 2$ હોવાથી,$t + \frac{1}{t} - 1 \geq 1$ થાય.તેથી,માત્ર શક્ય કિંમત $t + \frac{1}{t} - 1 = 1$ છે,જેનો અર્થ છે કે $t + \frac{1}{t} = 2$.આ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $t = 1$,એટલે કે $x^2 = 1$.હવે $x^2 = 1$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:$\cos^{-1}(1 + 1 - 1) + \sin^{-1}(1 - 1) + 	an^{-1}(1)$$= \cos^{-1}(1) + \sin^{-1}(0) + 	an^{-1}(1)$$= 0 + 0 + \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4}$.

$\cos^{-1}\left(x^2 + \frac{1}{x^2} - 1\right) + \sin^{-1}\left(x^2 - \frac{1}{x^2}\right) + \tan^{-1}(x^2)$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $x \in R - \{0\}$)

Similar Questions

$\sin (2{\sin ^{ - 1}}0.8) = $

$\tan ^{-1}\left(\tan \frac{7 \pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin \left(\frac{\pi}{3}-\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos \left( \sin^{-1} \frac{5}{13} \right) = $

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sin 2-1}{\cos 2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module