frac{[(vec{a} times vec{b}) times (vec{b} tim | vedclass

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Question

(B) माना $\vec{u} = \vec{a} 	imes \vec{b}$,$\vec{v} = \vec{b} 	imes \vec{c}$,और $\vec{w} = \vec{c} 	imes \vec{a}$ है।हम जानते हैं कि $[\vec{u}, \ve

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$[\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}]^2$

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(B) माना $\vec{u} = \vec{a} 	imes \vec{b}$,$\vec{v} = \vec{b} 	imes \vec{c}$,और $\vec{w} = \vec{c} 	imes \vec{a}$ है।हम जानते हैं कि $[\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}] = [\vec{a} 	imes \vec{b}, \vec{b} 	imes \vec{c}, \vec{c} 	imes \vec{a}] = [\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}]^2$ होता है।दिया गया व्यंजक इन सदिशों के क्रॉस गुणनफल का अदिश त्रिक गुणनफल है: $[\vec{u} 	imes \vec{v}, \vec{v} 	imes \vec{w}, \vec{w} 	imes \vec{u}]$।गुणधर्म $[\vec{u} 	imes \vec{v}, \vec{v} 	imes \vec{w}, \vec{w} 	imes \vec{u}] = [\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}]^2$ का उपयोग करने पर।अतः,व्यंजक $\frac{[\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}]^2}{[\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}]} = [\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}] = [\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}]^2$ हो जाता है।

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समांतर षट्फलक (parallelepiped) का आयतन,जिसकी भुजाएं $-12i + \alpha k$,$3j - k$ और $2i + j - 15k$ द्वारा निरूपित हैं,$546$ है। तो $\alpha = $

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