एक गेंद को जमीन से क्षैतिज के साथ 45^{circ} क | vedclass

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Question

(D) माना खंभे की ऊँचाई $h$ है। गेंद को $	heta = 45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है।माना $\alpha$ प्रक्षेपण बिंदु से खंभे के शीर्ष का उन्नय

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$\frac{d_1 d_2}{d_1+d_2}$

Vedclass · Answer

(D) माना खंभे की ऊँचाई $h$ है। गेंद को $	heta = 45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है।माना $\alpha$ प्रक्षेपण बिंदु से खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण है,और $\beta$ खंभे के शीर्ष से उस बिंदु का अवनमन कोण है जहाँ गेंद गिरती है।प्रक्षेप्य गति के ज्यामितीय गुण के अनुसार,$	an \alpha = \frac{h}{d_1}$ और $	an \beta = \frac{h}{d_2}$ होता है।प्रक्षेप्य गति के लिए सूत्र $	an 	heta = 	an \alpha + 	an \beta$ है।मान रखने पर: $	an 45^{\circ} = \frac{h}{d_1} + \frac{h}{d_2}$.चूँकि $	an 45^{\circ} = 1$,इसलिए $1 = h \left(\frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2}ight) = h \left(\frac{d_1 + d_2}{d_1 d_2}ight)$.अतः,खंभे की ऊँचाई $h = \frac{d_1 d_2}{d_1 + d_2}$ है।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$i)$ प्रक्षेप्य का प्रारंभिक वेग	$a)$ $\sqrt{\frac{g(1+a^2)}{2b}}$
$ii)$ प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास	$b)$ $\frac{a}{b}$
$iii)$ प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई	$c)$ $\frac{a^2}{4b}$
$iv)$ प्रक्षेप्य का उड्डयन काल	$d)$ $a\sqrt{\frac{2}{bg}}$

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