प्रक्षेप्य की गति का समीकरण y = ax - bx^2 है, | vedclass

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Question

(C) प्रक्षेप्य का मानक समीकरण $y = x 	an 	heta - \frac{gx^2}{2u^2 \cos^2 	heta}$ है।इसे $y = ax - bx^2$ के साथ तुलना करने पर,हमें $	an 	heta = a$

Vedclass · Accepted Answer

$i-d, ii-a, iii-c, iv-b$

Vedclass · Answer

(C) प्रक्षेप्य का मानक समीकरण $y = x 	an 	heta - \frac{gx^2}{2u^2 \cos^2 	heta}$ है।इसे $y = ax - bx^2$ के साथ तुलना करने पर,हमें $	an 	heta = a$ और $b = \frac{g}{2u^2 \cos^2 	heta}$ प्राप्त होता है।$i)$ प्रारंभिक वेग $u$: चूंकि $	an 	heta = a$,$\sec^2 	heta = 1 + a^2$,इसलिए $\cos^2 	heta = \frac{1}{1+a^2}$। $b$ में मान रखने पर,$b = \frac{g(1+a^2)}{2u^2} \implies u = \sqrt{\frac{g(1+a^2)}{2b}}$। अतः,$i-d$।$ii)$ परास $R$: $y=0$ रखने पर,$x(a-bx)=0 \implies R = \frac{a}{b}$। अतः,$ii-a$।$iii)$ अधिकतम ऊँचाई $H$: $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g} = \frac{u^2 	an^2 	heta \cos^2 	heta}{2g} = \frac{a^2}{4b}$। अतः,$iii-c$।$iv)$ उड्डयन काल $T$: $T = \frac{2u \sin 	heta}{g} = \frac{2u 	an 	heta \cos 	heta}{g} = a \sqrt{\frac{2}{bg}}$। अतः,$iv-b$।इसलिए,सही मिलान $i-d, ii-a, iii-c, iv-b$ है।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$i)$ प्रक्षेप्य का प्रारंभिक वेग	$a)$ $\sqrt{\frac{g(1+a^2)}{2b}}$
$ii)$ प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास	$b)$ $\frac{a}{b}$
$iii)$ प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई	$c)$ $\frac{a^2}{4b}$
$iv)$ प्रक्षेप्य का उड्डयन काल	$d)$ $a\sqrt{\frac{2}{bg}}$

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