एक गेंद को एक मीनार के शीर्ष से $5 \, m/s$ के वेग से क्षैतिज के साथ $53^o$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण बिंदु से $0.45 \, m$ की ऊँचाई पर इसकी चाल ........ $m/s$ होगी।

दो वस्तुएं जमीन से $10 \ m$ की ऊंचाई पर स्थित हैं। किसी समय पर, वस्तुओं को $2 \sqrt{2} \ m \ s^{-1}$ के प्रारंभिक वेग के साथ धनात्मक $X$-अक्ष के साथ क्रमशः $45^{\circ}$ और $135^{\circ}$ के कोण पर फेंका जाता है। $g = 10 \ m \ s^{-2}$ मानते हुए, वेग सदिश किस समय पर एक-दूसरे के लंबवत होंगे ($s$ में)?

$M$ और $2M$ द्रव्यमान की दो गेंदों को एक ऊँचे टॉवर के शीर्ष से समान प्रारंभिक वेग $v_{0}$ के साथ क्षैतिज रूप से फेंका जाता है और वे $-kv$ $(k > 0)$ का ड्रैग बल अनुभव करती हैं,जहाँ $v$ तात्क्षणिक वेग है। तब,

पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर स्थित एक बॉलिंग मशीन अलग-अलग कोणों पर लेकिन समान वेग $10 \sqrt{3} \text{ m s}^{-1}$ के साथ अलग-अलग गेंदें छोड़ती है। इन सभी गेंदों के लैंडिंग वेग क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ या उससे अधिक का कोण बनाते हैं। ऊँचाई $h$ (मीटर में) ज्ञात कीजिए (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \text{ m s}^{-2}$)।

जमीन से $2\,m$ की ऊँचाई पर स्थित एक क्षैतिज पाइप से पानी बह रहा है। यदि यह चित्र में दिखाए अनुसार $3\,m$ की क्षैतिज दूरी पर गिरता है,तो पाइप से बाहर निकलते समय पानी की गति $............\,ms^{-1}$ है ($g=9.8\,ms^{-2}$ लें)।

एक गेंद को छत से क्षैतिज के ऊपर $45^\circ$ के कोण पर फेंका जाता है। यह कुछ सेकंड बाद जमीन से टकराती है। अपनी गति के दौरान किस बिंदु पर गेंद की $(a)$ गति सबसे अधिक, $(b)$ गति सबसे कम, और $(c)$ त्वरण सबसे अधिक होगा? समझाइए।