$m = 0.5 \ kg$ દળ ધરાવતો એક દડો $L = 0.5 \ m$ લંબાઈની દોરીના છેડે બાંધેલો છે. આ દડાને શિરોલંબ અક્ષની આસપાસ સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગ પર ફેરવવામાં આવે છે. દોરી સહન કરી શકે તેવું મહત્તમ તણાવ $324 \ N$ છે. દડાના કોણીય વેગનું મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય ($rad/s$ માં) કેટલું હશે?

$m$ અને $3m$ દળના બે પથ્થરોને સમક્ષિતિજ વર્તુળોમાં ફેરવવામાં આવે છે,ભારે પથ્થર $(r/3)$ ત્રિજ્યામાં અને હલકો પથ્થર $r$ ત્રિજ્યામાં ફરે છે. જ્યારે તેઓ સમાન કેન્દ્રગામી બળ અનુભવે છે,ત્યારે હલકા પથ્થરની સ્પર્શક ઝડપ એ ભારે પથ્થરની ઝડપ કરતાં $n$ ગણી છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો:

$m$ દળનો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ભ્રમણ કરે છે. તેનું કોણીય વેગમાન $L$ છે. તેના પર લાગતું કેન્દ્રગામી બળ $F$ છે. $F$,$L$,$r$ અને $m$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

"વેગમાન અને વેગમાનમાં થતો ફેરફાર હંમેશા એક જ દિશામાં હોતા નથી." યોગ્ય ઉદાહરણ આપી સમજાવો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2m$ અને $m$ દળના બે કણોને એક હલકી દોરી સાથે બાંધવામાં આવ્યા છે. આ સંપૂર્ણ તંત્રને $O$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને વર્તુળના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ $2\omega$ જેટલા અચળ કોણીય વેગથી સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. $T_{OA} / T_{AB}$ નો ગુણોત્તર શોધો,જ્યાં $T_{OA}$ અને $T_{AB}$ એ અનુક્રમે $OA$ અને $AB$ દોરીઓમાં રહેલા તણાવ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$l$ લંબાઈની બે દોરીઓ $l$ લંબાઈની શિરોલંબ ધરી $AB$ સાથે જોડાયેલી છે. દોરીઓ $AC$ અને $BC$ છે. બિંદુ $C$ પર $m$ દળનો પદાર્થ જોડાયેલ છે. આ દળ કોણીય વેગ $\omega$ સાથે ધરીની આસપાસ ફરે છે. $AC$ અને $BC$ દોરીઓમાં તણાવ અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો: