બે સદિશો $\vec A = 3\hat i + 4\hat j + 5\hat k$ અને $\vec B = 3\hat i + 4\hat j + 5\hat k$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ છે.

નીચેની સદિશ અસમતાઓ ભૌમિતિક રીતે અથવા અન્ય રીતે સ્થાપિત કરો:
$(a) \quad |\vec{a} + \vec{b}| \leq |\vec{a}| + |\vec{b}|$
$(b) \quad |\vec{a} + \vec{b}| \geq ||\vec{a}| - |\vec{b}||$
$(c) \quad |\vec{a} - \vec{b}| \leq |\vec{a}| + |\vec{b}|$
$(d) \quad |\vec{a} - \vec{b}| \geq ||\vec{a}| - |\vec{b}||$
દરેક કિસ્સામાં સમાનતાનું ચિહ્ન ક્યારે લાગુ પડે છે?

જો $0.5 \hat{i} + 0.8 \hat{j} + c \hat{k}$ એક એકમ સદિશ હોય, તો $c$ ની કિંમત શોધો.

એક કણનું સ્થાનાંતર પૂર્વ દિશામાં $12 \, m$,ઉત્તર દિશામાં $5 \, m$ અને શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં $6 \, m$ છે. પરિણામી સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય ......... $m$ છે.

જો કોઈ કણ બિંદુ $P (2, 3, 5)$ થી બિંદુ $Q (3, 4, 5)$ સુધી ગતિ કરે છે,તો તેનો સ્થાનાંતર સદિશ શું હશે?