एक पिंड R त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में एक | vedclass

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Question

(A) कण पर लगने वाला बल विभव के ऋणात्मक प्रवणता द्वारा दिया जाता है:$F = -\frac{dV}{dr} = -\frac{d}{dr}(kr) = -k$.बल का परिमाण लेने पर,हमें $F = k$ प्र

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$R^{1/2}$

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(A) कण पर लगने वाला बल विभव के ऋणात्मक प्रवणता द्वारा दिया जाता है:$F = -\frac{dV}{dr} = -\frac{d}{dr}(kr) = -k$.बल का परिमाण लेने पर,हमें $F = k$ प्राप्त होता है।वृत्तीय गति के लिए,यह बल अभिकेंद्र बल के रूप में कार्य करता है:$F = mR\omega^2 = k$.$\omega = \frac{2\pi}{T}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$mR\left(\frac{2\pi}{T}\right)^2 = k$.$mR \cdot \frac{4\pi^2}{T^2} = k$.$T^2$ के लिए व्यवस्थित करने पर:$T^2 = \frac{4\pi^2 m}{k} \cdot R$.चूंकि $\frac{4\pi^2 m}{k}$ एक स्थिरांक है,इसलिए $T^2 \propto R$,जिसका अर्थ है कि $T \propto R^{1/2}$।

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