3, kg द्रव्यमान की एक वस्तु पर एक स्थिर बल का | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 3\, kg$,विस्थापन $s = \frac{1}{3}t^2$.सबसे पहले,$s$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करके वेग $v$ ज्ञात करें:$v = \frac{ds}{dt}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3}\, J$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 3\, kg$,विस्थापन $s = \frac{1}{3}t^2$.सबसे पहले,$s$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करके वेग $v$ ज्ञात करें:$v = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(\frac{1}{3}t^2) = \frac{2}{3}t$.इसके बाद,$v$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करके त्वरण $a$ ज्ञात करें:$a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(\frac{2}{3}t) = \frac{2}{3}\, m/s^2$.वस्तु पर कार्य करने वाला बल $F = m 	imes a = 3 	imes \frac{2}{3} = 2\, N$.किया गया कार्य $W = \int F \, ds$ है। चूँकि $ds = v \, dt$,इसलिए $W = \int_0^2 F \cdot v \, dt$.$W = \int_0^2 2 \cdot (\frac{2}{3}t) \, dt = \frac{4}{3} \int_0^2 t \, dt$.$W = \frac{4}{3} [\frac{t^2}{2}]_0^2 = \frac{4}{3} 	imes \frac{4}{2} = \frac{8}{3}\, J$.

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