$0.4\, kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $2\, rev/sec$ की दर से एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। यदि वृत्त की त्रिज्या $2\, m$ है,तो जब वस्तु वृत्त के उच्चतम बिंदु पर होती है,तो डोरी में तनाव ......... $N$ होगा।

$m$ $kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर $L$ $m$ लंबाई की डोरी से बंधा है और इसे $49$ $cm$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। यदि यह प्रति मिनट $30$ चक्कर पूरा करता है,तो सबसे निचले बिंदु पर डोरी में तनाव लगभग कितना होगा? [$\pi^2=10$ और गुरुत्वीय त्वरण $g=10$ $m/s^2$ लें]

$L$ लंबाई के एक लोलक की डोरी को ऊर्ध्वाधर से $90^{\circ}$ के कोण पर विस्थापित करके छोड़ा जाता है। जब लोलक माध्य स्थिति से गुजरता है,तो डोरी में उत्पन्न अधिकतम तनाव क्या होगा? ($m =$ लोलक का द्रव्यमान,$g =$ गुरुत्वीय त्वरण)

यदि कोई कण ऊर्ध्वाधर वृत्तीय गति पूर्ण करता है,तो बिंदु $A$,$B$ और $C$ पर उसके वेग का अनुपात क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान के एक गोलक को $L$ लंबाई की हल्की डोरी से लटकाया गया है। इसे सबसे निचले बिंदु $A$ पर $v_{o}$ का क्षैतिज वेग दिया जाता है ताकि यह ऊर्ध्वाधर तल में एक वृत्तीय प्रक्षेप पथ पूरा करे और डोरी केवल सबसे ऊपरी बिंदु $C$ पर पहुँचने पर ढीली हो जाए। यह चित्र में दिखाया गया है। $(i) v_{o}$; $(ii)$ बिंदुओं $B$ और $C$ पर गति; $(iii)$ $B$ और $C$ पर गतिज ऊर्जाओं का अनुपात $(K_{B} / K_{C})$ के लिए व्यंजक प्राप्त करें। बिंदु $C$ पर पहुँचने के बाद गोलक के प्रक्षेप पथ की प्रकृति पर टिप्पणी करें।

$m$ द्रव्यमान और $v$ वेग वाली एक गोली $M$ द्रव्यमान वाले पेंडुलम के बॉब से टकराती है और $v/2$ वेग के साथ बाहर निकलती है। $v$ का न्यूनतम मान क्या है ताकि पेंडुलम का बॉब एक पूर्ण वृत्त में घूम सके? (पेंडुलम की लंबाई $= \ell$ लें)