$L$ लंबाई के एक लोलक की डोरी को ऊर्ध्वाधर से $90^{\circ}$ के कोण पर विस्थापित करके छोड़ा जाता है। जब लोलक माध्य स्थिति से गुजरता है,तो डोरी में उत्पन्न अधिकतम तनाव क्या होगा? ($m =$ लोलक का द्रव्यमान,$g =$ गुरुत्वीय त्वरण)

$1 \,m$ लंबी डोरी के सिरे पर बंधा $1 \,kg$ का पत्थर $4 \,m/s$ की स्थिर चाल से ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। जब पत्थर किस स्थान पर होता है,तब डोरी में तनाव $6 \,N$ होता है?

$r$ लंबाई की डोरी से जुड़ा एक कण ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है। यदि उच्चतम बिंदु पर कण की चाल $\sqrt{7gr}$ है,तो उच्चतम बिंदु और निम्नतम बिंदु पर डोरी में तनाव का अनुपात ज्ञात कीजिए ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण)।

$2 \, kg$ द्रव्यमान के एक पिंड को $2 \, m$ लंबी डोरी से बांधकर ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। अधिकतम और न्यूनतम गतिज ऊर्जा के बीच का अंतर $J$ में कितना होगा?

$m$ द्रव्यमान और $v$ वेग वाली एक गोली $M$ द्रव्यमान वाले पेंडुलम के बॉब से टकराती है और $v/2$ वेग के साथ बाहर निकलती है। $v$ का न्यूनतम मान क्या है ताकि पेंडुलम का बॉब एक पूर्ण वृत्त में घूम सके? (पेंडुलम की लंबाई $= \ell$ लें)

$m$ द्रव्यमान का एक छोटा गोला,$l$ लंबाई की एक अविस्तार्य और द्रव्यमानहीन डोरी से लटका हुआ लोलक एक ऊर्ध्वाधर तल में दोलन करता है। यदि डोरी की तोड़ने की क्षमता (breaking strength) $2mg$ है,तो ऊर्ध्वाधर से अधिकतम कोणीय विस्थापन ....... $^o$ हो सकता है।