एक लड़का अपने घर से स्कूल $x$ किमी/घंटा की गति से जाता है और $y$ किमी/घंटा की गति से वापस आता है,तो औसत गति किसके द्वारा दी जाती है?

यदि श्रेणी $63 + 65 + 67 + 69 + \dots$ और $3 + 10 + 17 + 24 + \dots$ के $m$ वें पद समान हैं,तो $m = $

समुच्चय ${3^1, 3^2, 3^3, \dots, 3^{20}}$ से तीन संख्याएँ चुनी जाती हैं। उन तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनसे चुनी गई संख्याएँ एक वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ बनाती हैं।

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का योग क्या है?

श्रेणी $1 \cdot 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot 4 \cdot 5 + \dots$ के $n$ पदों का योग क्या है?

यदि एक अचर न होने वाली $A.P.$ के $2^{nd}, 5^{th}, \text{और } 9^{th}$ पद $G.P.$ में हैं, तो इस $G.P.$ का सार्व अनुपात क्या है: