એક કાર્ટ $30\,m/s$ ની અચળ ઝડપે સીધી રેખામાં આડી ગતિ કરી રહી છે. એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને ગતિશીલ કાર્ટમાંથી એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે તે કાર્ટ $80\,m$ અંતર કાપ્યા પછી કાર્ટ પર પાછો આવે (કાર્ટ પરના સમાન બિંદુ પર). પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને કયા વેગથી (કાર્ટની સાપેક્ષમાં) ફેંકવો જોઈએ? ($g = 10\,m/s^2$ લો)

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિના સમીકરણો $x = 36t$ મીટર અને $2y = 96t - 9.8t^2$ મીટર દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે. પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો છે?

એક ક્રિકેટ ફિલ્ડર ક્રિકેટના દડાને $v_{0}$ ની ઝડપથી ફેંકી શકે છે. જો તે $u$ ઝડપથી દોડતી વખતે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે દડો ફેંકે,તો નીચેના શોધો:
$(a)$ પ્રેક્ષક દ્વારા જોવામાં આવતા હવામાં દડાના પ્રક્ષેપણનો સમક્ષિતિજ સાથેનો અસરકારક ખૂણો.
$(b)$ ઉડ્ડયન સમય (Time of flight).
$(c)$ પ્રક્ષેપણ બિંદુથી દડો જ્યાં જમીન પર પડશે તે અંતર (સમક્ષિતિજ અવધિ).
$(d)$ તે ખૂણો $\theta$ શોધો કે જેના પર તેણે દડો ફેંકવો જોઈએ જેથી $(c)$ માં મળેલ સમક્ષિતિજ અવધિ મહત્તમ થાય.
$(e)$ જો $u > v_{0}$,$u = v_{0}$,અને $u < v_{0}$ હોય,તો મહત્તમ અવધિ માટે $\theta$ કેવી રીતે બદલાય છે?
$(f)$ $(e)$ માં મળેલ $\theta$ ની સરખામણી $u = 0$ (એટલે કે $45^{\circ}$) માટેના ખૂણા સાથે કેવી રીતે થાય છે?

$200 \text{ km/hr}$ ના વેગથી અને $980 \text{ m}$ ની ઊંચાઈએ સમક્ષિતિજ ઉડતા વિમાનમાંથી એક બોમ્બ ફેંકવામાં આવે છે. બોમ્બ ફેંકતી વખતે,જમીન પરના લક્ષ્યને સીધું અથડાવવા માટે વિમાનનું લક્ષ્યથી સમક્ષિતિજ અંતર કેટલું હશે? $(g = 9.8 \text{ m/s}^2)$

એક કણને સમક્ષિતિજ સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે $K$ ગતિઊર્જા સાથે ફેંકવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈએ તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

એક દડાને $60^{\circ}$ ના ખૂણે સમક્ષિતિજ સાથે $E$ ગતિઊર્જાથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તેની ગતિના મહત્તમ બિંદુએ આ દડાની ગતિઊર્જા કેટલી થશે?