एक आवेशित कण जिसका आवेश q और द्रव्यमान m है,Q | vedclass

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Question

(B) $R$ त्रिज्या और $Q$ कुल आवेश वाले एक समान रूप से आवेशित गोले के अंदर,केंद्र से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{Qr}{4\pi \epsilon_0 R^3}$ द्

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$\frac{\pi }{2}\sqrt {\frac{{4\pi {\varepsilon _0}m{R^3}}}{{qQ}}} $

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(B) $R$ त्रिज्या और $Q$ कुल आवेश वाले एक समान रूप से आवेशित गोले के अंदर,केंद्र से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{Qr}{4\pi \epsilon_0 R^3}$ द्वारा दिया जाता है।आवेश $q$ पर बल $F = qE = \frac{qQr}{4\pi \epsilon_0 R^3}$ है।चूंकि $q$ और $Q$ विपरीत चिह्नों के हैं,इसलिए बल केंद्र की ओर आकर्षक है,$F = -\frac{qQ}{4\pi \epsilon_0 R^3} r$.यह सरल आवर्त गति $(SHM)$ का समीकरण है जहाँ $F = -m\omega^2 r$.दोनों की तुलना करने पर,हमें $m\omega^2 = \frac{qQ}{4\pi \epsilon_0 R^3}$ प्राप्त होता है,इसलिए $\omega = \sqrt{\frac{qQ}{4\pi \epsilon_0 m R^3}}$.कण केंद्र से शुरू होता है और सीमा तक पहुँचता है,जो $SHM$ के आवर्तकाल $T$ के एक चौथाई समय के बराबर है।$t = \frac{T}{4} = \frac{1}{4} \left( \frac{2\pi}{\omega} \right) = \frac{\pi}{2\omega}$.$\omega$ का मान रखने पर,हमें $t = \frac{\pi}{2} \sqrt{\frac{4\pi \epsilon_0 m R^3}{qQ}}$ प्राप्त होता है।

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