r ત્રિજ્યા ધરાવતા એક મોટા વર્તુળના વૃતાંશમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વૃતાંશનું કેન્દ્ર $O$ છે અને વૃતાંશની ત્રિજ્યા $r$ છે. ધારો કે નાના વર્તુળનું કેન્દ્ર $C$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $R$ છે.વૃતાંશનો ખૂણો $60^{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{r}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વૃતાંશનું કેન્દ્ર $O$ છે અને વૃતાંશની ત્રિજ્યા $r$ છે. ધારો કે નાના વર્તુળનું કેન્દ્ર $C$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $R$ છે.વૃતાંશનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે. રેખા $OC$ આ ખૂણાને દુભાગે છે,તેથી $\angle COP = 30^{\circ}$,જ્યાં $P$ એ વૃતાંશની ત્રિજ્યા પરનો સ્પર્શબિંદુ છે.નાના વર્તુળના કેન્દ્ર $C$,સ્પર્શબિંદુ $P$ અને વૃતાંશના કેન્દ્ર $O$ દ્વારા બનતા કાટકોણ ત્રિકોણમાં:$\sin 30^{\circ} = \frac{CP}{OC}$$\frac{1}{2} = \frac{R}{OC}$$OC = 2R$વળી,વૃતાંશના કેન્દ્ર $O$ થી ચાપ સુધીનું અંતર એ વૃતાંશની ત્રિજ્યા $r$ છે. આ અંતર એ $OC$ અને નાના વર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ ના સરવાળા જેટલું છે (કારણ કે નાનું વર્તુળ ચાપને સ્પર્શે છે).$r = OC + R$$r = 2R + R = 3R$$R = \frac{r}{3}$

Similar Questions

ધારો કે $C_1$ અને $C_2$ એ બે વર્તુળો છે જેમને કોઈ સામાન્ય બિંદુઓ નથી,તો

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ અને $y+1=0$ એમ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

શું બિંદુ $(-2.5, 3.5)$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ ની અંદર,બહાર કે તેના પર આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module