एक वृत्त बिंदुओं $(2, 3)$ और $(4, 5)$ से होकर गुजरता है। यदि इसका केंद्र रेखा $y - 4x + 3 = 0$ पर स्थित है,तो इसकी त्रिज्या किसके बराबर है?

उस वृत्त का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके प्राचलिक समीकरण $x = -7 + 4 \cos \theta$ और $y = 3 + 4 \sin \theta$ हैं।

रेखाओं $2x+3y=10$,$y=x$ और $X$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिवृत्त का केंद्र और त्रिज्या क्रमशः क्या हैं?

मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+5x+6=0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $y^2+6y+7=0$ के मूल हैं। तो उस वृत्त का समीकरण क्या होगा जिसके व्यास के छोर $(\alpha, \gamma)$ और $(\beta, \delta)$ हैं?

एक समबाहु त्रिभुज जिसके दो शीर्ष $(-2, 0)$ और $(2, 0)$ हैं और जो केवल प्रथम और द्वितीय चतुर्थांश में स्थित है,एक वृत्त द्वारा परिबद्ध है। इस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(2, 2)$ केंद्र वाले और $(4, 5)$ बिंदु से होकर गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।