मान लीजिए alpha, beta समीकरण x^2+5x+6=0 के मू | vedclass

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Question

(C) $x^2+5x+6=0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार,$\alpha+\beta = -5$ और $\alpha\beta = 6$ है।$y^2+6y+7=0$ के मूल $\gamma, \delt

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$x^2+y^2+5x+6y+13=0$

Vedclass · Answer

(C) $x^2+5x+6=0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार,$\alpha+\beta = -5$ और $\alpha\beta = 6$ है।$y^2+6y+7=0$ के मूल $\gamma, \delta$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार,$\gamma+\delta = -6$ और $\gamma\delta = 7$ है।व्यास के छोर $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ वाले वृत्त का समीकरण $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ होता है।यहाँ,छोर $(\alpha, \gamma)$ और $(\beta, \delta)$ हैं।अतः,समीकरण $(x-\alpha)(x-\beta) + (y-\gamma)(y-\delta) = 0$ होगा।इसका विस्तार करने पर,$x^2 - (\alpha+\beta)x + \alpha\beta + y^2 - (\gamma+\delta)y + \gamma\delta = 0$ प्राप्त होता है।मान रखने पर: $x^2 - (-5)x + 6 + y^2 - (-6)y + 7 = 0$.इसे सरल करने पर $x^2 + y^2 + 5x + 6y + 13 = 0$ प्राप्त होता है।

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