ધારો કે alpha, beta એ x^2+5x+6=0 ના બીજ છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x^2+5x+6=0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha+\beta = -5$ અને $\alpha\beta = 6$ થાય.$y^2+6y+7=0$ ના બીજ $\gamma, \delta$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+5x+6y+13=0$

Vedclass · Answer

(C) $x^2+5x+6=0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha+\beta = -5$ અને $\alpha\beta = 6$ થાય.$y^2+6y+7=0$ ના બીજ $\gamma, \delta$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ,$\gamma+\delta = -6$ અને $\gamma\delta = 7$ થાય.વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ છે.અહીં,અંત્યબિંદુઓ $(\alpha, \gamma)$ અને $(\beta, \delta)$ છે.તેથી,સમીકરણ $(x-\alpha)(x-\beta) + (y-\gamma)(y-\delta) = 0$ થશે.આનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2 - (\alpha+\beta)x + \alpha\beta + y^2 - (\gamma+\delta)y + \gamma\delta = 0$ મળે.કિંમતો મૂકતા: $x^2 - (-5)x + 6 + y^2 - (-6)y + 7 = 0$.જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 + 5x + 6y + 13 = 0$ થાય છે.

Similar Questions

ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2k, 3k), (1, 0), (0, 1)$ અને $(0, 0)$ એક વર્તુળ પર આવેલા હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ ના વ્યાસની લંબાઈ કેટલી છે?

$2x^2 + 2y^2 = 9$ વર્તુળના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

$(2, 2)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $(4, 5)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વર્તુળનું સમીકરણ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module