एक वृत्त y-अक्ष को (0,4) बिंदु पर स्पर्श करता | vedclass

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Question

(C) $y$-अक्ष को $(0,4)$ पर स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण $(x-0)^2 + (y-4)^2 + \lambda x = 0$ है।यह $(2,0)$ से गुजरता है,इसलिए $x=2$ और $y=0$ रखने प

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$4x + 3y - 8 = 0$

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(C) $y$-अक्ष को $(0,4)$ पर स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण $(x-0)^2 + (y-4)^2 + \lambda x = 0$ है।यह $(2,0)$ से गुजरता है,इसलिए $x=2$ और $y=0$ रखने पर:$(2-0)^2 + (0-4)^2 + \lambda(2) = 0$ $\Rightarrow 4 + 16 + 2\lambda = 0$ $\Rightarrow 2\lambda = -20$ $\Rightarrow \lambda = -10$.अतः,वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 10x - 8y + 16 = 0$ है।केंद्र $(5,4)$ और त्रिज्या $r = 5$ है।रेखा $ax + by + c = 0$ स्पर्श रेखा होगी यदि केंद्र से रेखा की लंबवत दूरी $5$ हो।विकल्प $C$ के लिए: $|4(5) + 3(4) - 8| / 5 = 24/5 = 4.8 
eq 5$,इसलिए यह स्पर्श रेखा नहीं है।

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