$7\,cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार तार को काटकर $12\,cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के चाप के रूप में मोड़ा जाता है। चाप द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण ......$^o$ है।

मान लीजिए $f(x) = Ax^3 - Bx - \tan x \cdot \text{sgn}(x)$ सभी $x \in \mathbb{R} - \left\{ (2n + 1) \frac{\pi}{2}, n \in \mathbb{Z} \right\}$ के लिए एक सम फलन (even function) है, जहाँ $A = \sin^2 \alpha - \sin \alpha + \frac{1}{4}$ और $B = \tan^2 \alpha + \frac{2}{\sqrt{3}} \tan \alpha + \frac{1}{3}$ है। तो $\left[ -\frac{3\pi}{2}, 2\pi \right]$ में $\alpha$ के मानों की संख्या ज्ञात कीजिए (जहाँ $\text{sgn}(x)$, $x$ का सिग्नल फलन दर्शाता है)।

यदि $\sin A = \frac{1}{\sqrt{10}}$ और $\sin B = \frac{1}{\sqrt{5}}$ है,जहाँ $A$ और $B$ धनात्मक न्यून कोण हैं,तो $A + B = $

$\left( \frac{\sin 2A}{1 + \cos 2A} \right) \left( \frac{\cos A}{1 + \cos A} \right) = $

यदि $\sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta$ है,तो $(\cos \theta - \sin \theta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{\tan 70^\circ - \tan 20^\circ}{\tan 50^\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।