विद्युत धारा ले जाने वाली एक कुंडली को एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो

एक समान,स्थिर चुंबकीय क्षेत्र $\vec B$ को $xy-$ तल में $x-$ अक्ष के साथ $45^o$ के कोण पर निर्देशित किया गया है। $PQRS$ एक कठोर वर्गाकार तार का फ्रेम है जिसमें $I_0$ की स्थिर धारा प्रवाहित हो रही है,और इसका केंद्र मूल बिंदु $O$ पर है। समय $t = 0$ पर,फ्रेम चित्र में दिखाई गई स्थिति में स्थिर है,जिसकी भुजाएँ $x$ और $y$ अक्ष के समानांतर हैं। फ्रेम की प्रत्येक भुजा का द्रव्यमान $M$ और लंबाई $L$ है। फ्रेम पर कार्य करने वाला टॉर्क $\vec \tau$ ज्ञात कीजिए।

एक धारावाही लूप को एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में चित्र में दिखाए अनुसार विभिन्न अभिविन्यासों $I$, $II$, $III$ और $IV$ में रखा गया है। स्थितिज ऊर्जा के घटते क्रम का सही विकल्प कौन सा है? ($\hat{n}$ लूप के तल के लंबवत इकाई सदिश है)।

$400$ फेरों और $10^{-2} \ m^2$ क्षेत्रफल वाली एक आयताकार कुंडली, जिसमें $0.5 \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है, को $1 \ T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में इस प्रकार रखा गया है कि कुंडली का तल चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है। कुंडली पर कार्य करने वाला प्रारंभिक बल आघूर्ण (टॉर्क) $Nm$ में ज्ञात कीजिए।

$20$ फेरों और $10\, cm$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार कुंडली को कुंडली के तल के लंबवत $0.10\, T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। यदि कुंडली में प्रवाहित धारा $5\, A$ है,तो कुंडली पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण (टॉर्क) ...... $Nm$ होगा।

$30$ फेरों और $8 \,cm$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार कुंडली, जिसमें $6 \,A$ की धारा प्रवाहित हो रही है, को $1.0 \,T$ के एकसमान क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्ध्वाधर रूप से लटकाया गया है। चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं कुंडली के अभिलंब के साथ $20^{\circ}$ का कोण बनाती हैं। कुंडली को घूमने से रोकने के लिए आवश्यक काउंटर टॉर्क का परिमाण क्या है ($\,Nm$ में)?