एक सिक्का उछाला जाता है और एक पासा फेंका जाता है। सिक्के पर चित (head) आने और पासे पर $6$ आने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए कि $A, B,$ और $C$ तीन परस्पर स्वतंत्र घटनाएँ हैं। दो कथनों $S_1$ और $S_2$ पर विचार करें:
$S_1: A$ और $B \cup C$ स्वतंत्र हैं।
$S_2: A$ और $B \cap C$ स्वतंत्र हैं।
तो:

दी गई जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें: एक टोकरी में $4$ लाल,$5$ नीले और $3$ हरे कंचे हैं। यदि यादृच्छिक रूप से $3$ कंचे चुने जाते हैं,तो कम से कम $1$ कंचे के नीला होने की प्रायिकता क्या है?

दी गई जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें: एक टोकरी में $4$ लाल,$5$ नीली और $3$ हरी कंचे हैं। यदि यादृच्छिक रूप से $3$ कंचे चुने जाते हैं,तो क्या प्रायिकता है कि या तो सभी हरे हों या सभी लाल हों?

$1, 2, 3, \dots, 100$ में से दो संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं और उनका गुणा किया जाता है। तो प्राप्त गुणनफल के $3$ से विभाज्य होने की प्रायिकता (दशमलव के दो स्थानों तक) क्या है?

$3$ सिक्के उछाले जाते हैं। ठीक $2$ चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।