24, cm ऊँचाई और 6, cm आधार त्रिज्या वाला एक श | vedclass

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Question

(A) शंकु का आयतन ज्ञात करने का सूत्र $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ है।दिए गए मान $r = 6\, cm$ और $h = 24\, cm$ रखने पर:$V = \frac{1}{3} 	imes \pi 	ime

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$6$

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(A) शंकु का आयतन ज्ञात करने का सूत्र $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ है।दिए गए मान $r = 6\, cm$ और $h = 24\, cm$ रखने पर:$V = \frac{1}{3} 	imes \pi 	imes 6^2 	imes 24 = \frac{1}{3} 	imes \pi 	imes 36 	imes 24 = 288\pi\, cm^3$.मान लीजिए गोले की त्रिज्या $R$ है। गोले के आयतन का सूत्र $V = \frac{4}{3} \pi R^3$ है।चूंकि आकार बदलने के बाद मिट्टी का आयतन समान रहता है,इसलिए हम दोनों आयतनों की तुलना करते हैं:$\frac{4}{3} \pi R^3 = 288\pi$.दोनों पक्षों को $\pi$ से विभाजित करने और $\frac{3}{4}$ से गुणा करने पर:$R^3 = 288 	imes \frac{3}{4} = 72 	imes 3 = 216$.दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर:$R = \sqrt[3]{216} = 6\, cm$.अतः,गोले की त्रिज्या $6\, cm$ है।

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