લાકડાના એક લંબઘન ટુકડાના પરિમાણો $a, b$ અને $c$ છે. તેની સાપેક્ષ ઘનતા $d$ છે. તે પાણીના મોટા જથ્થામાં એવી રીતે તરે છે કે જેથી બાજુ $a$ શિરોલંબ રહે. તેને થોડું નીચે દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. તેના દ્વારા થતા $SHM$ નો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

એક સાદા લોલકનો ગોળો તેની સંતુલન સ્થિતિ $O$ થી $Q$ સ્થિતિ સુધી સ્થાનાંતરિત થાય છે જે $O$ થી $h$ ઊંચાઈ પર છે અને પછી ગોળાને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો ગોળાનું દળ $m$ હોય અને દોલનનો આવર્તકાળ $2.0 \, s$ હોય,તો જ્યારે ગોળો $O$ માંથી પસાર થાય ત્યારે દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે?

$1\, m$ અને $4\, m$ લંબાઈના બે સાદા લોલકને એક જ દિશામાં અને એક જ સમયે નાનું સ્થાનાંતર આપવામાં આવે છે. ટૂંકા લોલક દ્વારા પૂર્ણ કરવામાં આવેલ કેટલા દોલનો પછી તેઓ ફરીથી સમાન કળામાં હશે?

નગણ્ય દળ ધરાવતી એક નળાકાર પ્લાસ્ટિકની બોટલ $310\, ml$ પાણીથી ભરેલી છે અને તેને સ્થિર પાણીવાળા તળાવમાં તરતી મૂકવામાં આવે છે. જો તેને થોડી નીચે દબાવીને છોડવામાં આવે,તો તે $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જો બોટલની ત્રિજ્યા $2.5\, cm$ હોય,તો $\omega$ નું મૂલ્ય ..... $rad\, s^{-1}$ ની નજીક હશે (પાણીની ઘનતા $= 10^3\, kg/m^3$).

બે સાદા લોલકના દોલનોની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $3: 4$ છે,તો તેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

જો સાદા લોલકના ધાતુના ગોળાને લાકડાના ગોળા દ્વારા બદલવામાં આવે, તો તેનો આવર્તકાળ