એક અનંત લંબાઈની,સીધી અને પાતળી દીવાલવાળી પાઇપની લંબાઈ સાથે વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ વહે છે. તો

જો સોલેનોઇડના એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા બમણી કરવામાં આવે, તો સોલેનોઇડમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર પર શું અસર થશે?

બે આદર્શ પ્રણાલીઓ ધ્યાનમાં લો: $(i)$ મોટા પ્લેટો અને નાનું અંતર ધરાવતો સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર,અને $(ii)$ $L \gg R$ લંબાઈ ધરાવતો લાંબો સોલેનોઇડ,જ્યાં $R$ એ આડછેદની ત્રિજ્યા છે. $(i)$ માં,$E$ ને આદર્શ રીતે પ્લેટોની વચ્ચે અચળ અને બહાર શૂન્ય માનવામાં આવે છે. $(ii)$ માં,ચુંબકીય ક્ષેત્ર સોલેનોઇડની અંદર અચળ અને બહાર શૂન્ય છે. જો કે,આ આદર્શ ધારણાઓ નીચે મુજબના મૂળભૂત નિયમોનો વિરોધાભાસ કરે છે:

એક અનંત લંબાઈના, સીધા અને પાતળી દીવાલવાળા પાઇપમાં વિદ્યુતપ્રવાહ $i$ વહે છે, તો,

એક પ્રવાહધારિત સોલેનોઇડને શિરોલંબ રાખવામાં આવેલ છે અને $m$ દળ તથા $Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા એક કણને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. કણ સોલેનોઇડની અક્ષ પર ગતિ કરે છે. જો $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવેગ હોય, તો વિદ્યુતભારિત કણનો પ્રવેગ $(a)$ નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરશે?

એક ટોરોઇડમાં,અક્ષ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રની ગણતરી કરો,જ્યાં ત્રિજ્યા $r = 0.5 \, cm$,પ્રવાહ $I = 1.5 \, A$,આંટાની સંખ્યા $N = 250$ અને સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી $\mu_r = 700$ છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ (Tesla માં) શોધો. ($.5$ માં)