એક પાસાને 6 વખત ફેંકવામાં આવે છે. જો 'એકી સંખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પાસાને વારંવાર ફેંકવાની પ્રક્રિયા એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. ધારો કે $X$ એ $6$ પ્રયત્નોના પ્રયોગમાં એકી સંખ્યા મેળવવાની સફળતાઓની સંખ્યા દર્શાવે છે. પા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{64}$

Vedclass · Answer

(A) પાસાને વારંવાર ફેંકવાની પ્રક્રિયા એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. ધારો કે $X$ એ $6$ પ્રયત્નોના પ્રયોગમાં એકી સંખ્યા મેળવવાની સફળતાઓની સંખ્યા દર્શાવે છે. પાસાના એક ફેંકમાં એકી સંખ્યા મેળવવાની સંભાવના $p = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ છે. તેથી,$q = 1 - p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$. $X$ એ $n = 6$ અને $p = \frac{1}{2}$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે. સંભાવના વિધેય $P(X = x) = ^{n}C_{x} p^{x} q^{n-x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $P(X = x) = ^{6}C_{x} \left(\frac{1}{2}ight)^{x} \left(\frac{1}{2}ight)^{6-x} = ^{6}C_{x} \left(\frac{1}{2}ight)^{6}$. આપણે ઓછામાં ઓછી $5$ સફળતાની સંભાવના શોધવાની છે,જે $P(X \geq 5) = P(X = 5) + P(X = 6)$ છે. $P(X = 5) = ^{6}C_{5} \left(\frac{1}{2}ight)^{6} = 6 	imes \frac{1}{64} = \frac{6}{64}$. $P(X = 6) = ^{6}C_{6} \left(\frac{1}{2}ight)^{6} = 1 	imes \frac{1}{64} = \frac{1}{64}$. $P(X \geq 5) = \frac{6}{64} + \frac{1}{64} = \frac{7}{64}$.

એક પાસાને $6$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. જો 'એકી સંખ્યા મેળવવી' એ સફળતા હોય,તો ઓછામાં ઓછી $5$ સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Similar Questions

જો $X \sim B(n, p)$ હોય, તો $\frac{P(X = k)}{P(X = k - 1)}$ નું મૂલ્ય છે

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(33, p)$ ને અનુસરે છે,જેથી $3 P(X=0) = P(X=1)$ થાય,તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

દ્વિપદી વિતરણમાં,મધ્યક $18$ છે અને વિચરણ $12$ છે,તો $p = . . . . . .$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module