એક પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. 3 અથવા 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $n = 3$ એ પ્રયત્નોની સંખ્યા છે.સફળતા એટલે $3$ અથવા $6$ મળવું. એક પ્રયત્નમાં સફળતાની સંભાવના $p = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ છે.નિષ્ફળતાની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{27}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $n = 3$ એ પ્રયત્નોની સંખ્યા છે.સફળતા એટલે $3$ અથવા $6$ મળવું. એક પ્રયત્નમાં સફળતાની સંભાવના $p = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ છે.નિષ્ફળતાની સંભાવના $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ છે.આપણને ઓછામાં ઓછી બે સફળતાની સંભાવના જોઈએ છે,જે $P(X \ge 2) = P(X = 2) + P(X = 3)$ છે.દ્વિપદી વિતરણના સૂત્ર $P(X = k) = {}^nC_k \cdot p^k \cdot q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા:$P(X = 2) = {}^3C_2 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^2 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^1 = 3 \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{3} = \frac{6}{27} = \frac{2}{9}$.$P(X = 3) = {}^3C_3 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^3 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^0 = 1 \cdot \frac{1}{27} \cdot 1 = \frac{1}{27}$.તેથી,$P(X \ge 2) = \frac{6}{27} + \frac{1}{27} = \frac{7}{27}$.

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(33, p)$ ને અનુસરે છે,જેથી $3P(X=0) = P(X=1)$ થાય,તો $\frac{P(X=15)}{P(X=18)} - \frac{P(X=16)}{P(X=17)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ઓછામાં ઓછી એક વાર છાપ (head) મળે તેની સંભાવના $\ge 0.9$ થાય તે માટે સિક્કાને કેટલી વાર ઉછાળવો પડે?

એક યાદચ્છિક ચલ $X \sim B(n, p)$ એ $n = 6$ સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે. જો $9P(X = 4) = P(X = 2)$ હોય, તો સફળતાની સંભાવના $p$ કેટલી છે?

જો $X$ એ $np$ મધ્યક અને $npq$ વિચરણ ધરાવતું દ્વિપદી વિતરણ હોય,તો $\frac{P(X = k)}{P(X = k - 1)}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module