एक निष्पक्ष सिक्का जिसके एक फलक पर $1$ और दूसरे पर $6$ अंकित है और एक निष्पक्ष पासे को उछाला जाता है। प्राप्त संख्याओं का योग $12$ होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

घटनाएँ $A, B$ और $C$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं,जहाँ $P(A)=\frac{3x+1}{3}$,$P(B)=\frac{1-x}{4}$ और $P(C)=\frac{1-2x}{2}$ है। $x$ के संभावित मानों का समुच्चय किस अंतराल में है?

एक बॉक्स में $10$ अच्छी वस्तुएँ और $6$ दोषपूर्ण वस्तुएँ हैं। एक वस्तु यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह या तो अच्छी है या दोषपूर्ण?

दो खिलाड़ी निम्नलिखित खेल खेलते हैं: $A$ तीन अलग-अलग कार्डों पर $3, 5, 6$ लिखता है; $B$ तीन अलग-अलग कार्डों पर $8, 9, 10$ लिखता है। दोनों अपने संग्रह से यादृच्छिक रूप से दो कार्ड निकालते हैं। फिर,$A$ अपने द्वारा निकाले गए दो नंबरों का गुणनफल निकालता है,और $B$ अपने द्वारा निकाले गए दो नंबरों का योग निकालता है। जिस खिलाड़ी को बड़ी संख्या मिलती है,वह जीत जाता है। $A$ के जीतने की प्रायिकता क्या है?

एक पासे में दो फलकों पर $1$ अंक,तीन फलकों पर $2$ अंक और एक फलक पर $3$ अंक है। यदि पासे को एक बार फेंका जाता है,तो $P(1 \text{ या } 3)$ ज्ञात कीजिए।

एक सिक्के को $3$ बार उछाला जाता है। ठीक दो चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता है