एक परिवार में दो बच्चे हैं। यदि कम से कम एक बच्चा लड़का है,तो दोनों बच्चों के लड़का होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए कि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं जहाँ $P(A)=0.3$ और $P(B)=0.4$ है। $P(B | A)$ ज्ञात कीजिए।

दिया गया है $P(A)=0.5, P(B)=0.4, P(A \cap B)=0.3$,तो $P(A^{\prime} / B^{\prime})$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $E^{C}$ एक घटना $E$ के पूरक को दर्शाता है। मान लीजिए $E_{1}, E_{2}$ और $E_{3}$ कोई भी युग्मवार स्वतंत्र घटनाएं हैं जहाँ $P(E_{1}) > 0$ और $P(E_{1} \cap E_{2} \cap E_{3}) = 0$ है। तो $P(E_{2}^{C} \cap E_{3}^{C} / E_{1})$ का मान क्या होगा?

बिल और जॉर्ज साथ में टारगेट शूटिंग करने जाते हैं। दोनों एक ही समय पर टारगेट पर निशाना साधते हैं। मान लीजिए कि बिल $0.7$ की प्रायिकता के साथ टारगेट को हिट करता है जबकि जॉर्ज,स्वतंत्र रूप से,$0.4$ की प्रायिकता के साथ टारगेट को हिट करता है। यदि ठीक एक गोली टारगेट को लगी है,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि वह जॉर्ज की गोली थी?

कथन $- I :$ यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(A) = 1/2$ और $P(B) = 1/5$,तो $P(A|B) = 1/2$.
कथन $- II : P(A|B) = P(A)$ यदि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं।