$8$ બાળકો ધરાવતા એક પિતા તેમને એક સમયે $3$ બાળકોને પ્રાણી સંગ્રહાલયમાં લઈ જાય છે,અને તે શક્ય તેટલી વાર આમ કરે છે કે જેથી તે જ $3$ બાળકોની જોડી એક કરતા વધુ વાર સાથે ન જાય. તો તે કેટલી વાર બગીચામાં જશે?

$6$ પુસ્તકોમાંથી,એક અથવા વધુ પુસ્તકોનો સમૂહ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

ત્રણ થેલીઓ $B_1$,$B_2$ અને $B_3$ છે જેમાં અનુક્રમે $2$ લાલ અને $3$ સફેદ,$5$ લાલ અને $5$ સફેદ,અને $3$ લાલ અને $2$ સફેદ દડા છે. થેલી $B_1$ માંથી એક દડો કાઢીને થેલી $B_2$ માં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારબાદ થેલી $B_2$ માંથી એક દડો કાઢીને થેલી $B_3$ માં મૂકવામાં આવે છે,અને અંતે થેલી $B_3$ માંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે. જો પ્રથમ અને બીજા સ્થાનાંતરમાં સમાન રંગના દડાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે (ધારો કે બધા દડા અલગ છે),તો આ પ્રક્રિયા પૂર્ણ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$16$ ખેલાડીઓમાંથી $11$ ખેલાડીઓની ક્રિકેટ ટીમ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય,જો $2$ ચોક્કસ ખેલાડીઓને હંમેશા ટીમમાં સામેલ કરવાના હોય?

એક નંબર લોક ત્રણ રીંગનું બનેલું છે. જો $1^{st}$ રીંગ પર $0$ થી $9$ અંકો અંકિત હોય,$2^{nd}$ રીંગ પર $2$ થી મોટા પરંતુ $30$ થી નાના અવિભાજ્ય અંકો અંકિત હોય,અને $3^{rd}$ રીંગ પર બધા સ્વરો (vowels) અંકિત હોય,તો નિષ્ફળ પ્રયાસોની કુલ સંખ્યા શોધો.

$1, 2, 5, 5, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા $5$-અંકી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?