$1, 2, 5, 5, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા $5$-અંકી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$0, 2, 3, 6, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલી $3$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય છે,જો અંકોનું પુનરાવર્તન ગમે તેટલી વાર કરી શકાય?

$6$ પુરુષો અને $5$ સ્ત્રીઓ એક ગોળાકાર ટેબલ પર જમે છે,જો કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસે,તો તે કેટલી રીતે શક્ય છે?

એક ગ્રાહક બેંકમાં ઓટોમેટિક ટેલર મશીન ($A$.$T$.$M$.) માટેનો $4$-અંકનો કોડ ભૂલી જાય છે. જો કે,તેને યાદ છે કે આ કોડમાં $3, 5, 6$ અને $9$ અંકોનો સમાવેશ થાય છે. સાચો કોડ મેળવવા માટે જરૂરી પ્રયત્નોની મહત્તમ સંખ્યા શોધો.

જો કોઈ પણ અંકનું પુનરાવર્તન ન કરવામાં આવે,તો $3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $100$ થી મોટી અને $5$ વડે ભાગી શકાય તેવી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

એક ક્લબમાં $7$ પુરુષો અને $8$ મહિલાઓ છે. આ વ્યક્તિઓનો ઉપયોગ કરીને એક સમિતિ બનાવવામાં આવે છે. $6$ વ્યક્તિઓને એવી રીતે પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી હશે કે જેમાં ઓછામાં ઓછી એક મહિલા હોય?