8 बच्चों वाले एक पिता उन्हें एक बार में 3 बच् | vedclass

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Question

(B) $8$ बच्चों में से $3$ बच्चों को चुनने के कुल तरीके संचय के सूत्र ${^n}{C_r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ द्वारा दिए जाते हैं।यहाँ,$n = 8$ और $r = 3$ है,

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$21$

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(B) $8$ बच्चों में से $3$ बच्चों को चुनने के कुल तरीके संचय के सूत्र ${^n}{C_r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ द्वारा दिए जाते हैं।यहाँ,$n = 8$ और $r = 3$ है,इसलिए कुल यात्राओं की संख्या ${^8}{C_3} = \frac{8 	imes 7 	imes 6}{3 	imes 2 	imes 1} = 56$ है।प्रत्येक यात्रा में $3$ बच्चे शामिल होते हैं। इसलिए,कुल 'चाइल्ड-ट्रिप्स' की संख्या $56 	imes 3 = 168$ है।चूंकि कुल $8$ बच्चे हैं और प्रत्येक बच्चा समान संख्या में जाता है,इसलिए प्रत्येक बच्चे के जाने की संख्या $\frac{168}{8} = 21$ होगी।वैकल्पिक रूप से,किसी विशिष्ट बच्चे को $3$ बच्चों के समूह में शामिल करने के लिए,हमें शेष $7$ बच्चों में से $2$ बच्चों को चुनना होगा। यह संख्या ${^7}{C_2} = \frac{7 	imes 6}{2 	imes 1} = 21$ है।

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